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1、试题题目:一扇形的周长为16,则当其半径r和圆心角α各为何值时,面积S最大,..

发布人:繁体字网(北京赛车pk10软件 www.runjincore.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

一扇形的周长为16,则当其半径r和圆心角α各为何值时,面积S最大,最大值为多少?

  试题来源:辽宁省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设扇形的半径为r,弧长为l,
则l+2r=16,即l=16-2r(0<r<8).
扇形的面积lr,将上式代入,
得S=(16﹣2r)r=-r2+8r=-(r-4)2+16,
所以当且仅当r=4时,S有最大值16,
此时l=16﹣2×4=8,α==2 rad.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

北京赛车pk10软件 www.runjincore.com     经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一扇形的周长为16,则当其半径r和圆心角α各为何值时,面积S最大,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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